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　137定理 把圆分成n(n≥3):

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

　　140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

　　142正三角形面积√3a/4 a表示边长

　　143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

　　360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

　　144弧长计算公式：l=n兀r/180

　　145扇形面积公式：s扇形=n兀r2/360=lr/2

　　146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)

　　公式分类

　　公式表达式

　　乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

　　b2-4ac>0 注：方程有一个实根

　　b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/(1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/(1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/(1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/(1-cosA))